Prévision de médailles aux Jeux Olympiques : la Chine et l'économétrie de panel

Dans un précédent billet, Gizmo vous relatait deux études économétriques concernant les prévisions de médailles aux Jeux Olympiques de Pékin en 2008. La première du cabinet de conseil et d'audit PriceWaterhouseCoopers (PWC) prévoyait que la France remporterait 30 médailles, tandis que Madeleine Andreff, Wladimir Andreff et Sandrine Poupaux (AAP) estimaient 36 ou 40 médailles, dans un article publié dans la Revue d'économie politique.

Les Jeux Olympiques se sont achevés sur l'attribution de la dernière médaille d'or à l'équipe de France de handball masculine et l'heure est aux bilans. Chacun commentera les résultats glorieux ou pitoyables de son équipe nationale favorite, mais Gizmo souhaiterait revenir sur les prévisions formulées à partir des modèles économétriques en données de panel, obtenues par PWC et AAP. Rappelons les principales conclusions :

"Globalement, le modèle PWC prédit un nombre sensiblement moins important pour les pays phares de l'olympisme, notamment les Etats-Unis. En outre, alors que la Chine arrive en tête dans le classement PWC, elle n'est que seconde dans le classement AAP, avec un total très supérieur dans les deux cas au nombre de médailles remportées à Sydney. De la même manière, PCW anticipe un effondrement de la Russie, prédiction non soutenue par AAP. Enfin, si PWC estime que la France gagnera 3 médailles de moins qu'à Sydney, AAP a la prédiction symétrique, la France remportant 3 médailles de plus qu'aux JO précédents. Ces divergences montrent combien l'exercice de prévision est délicat. Soulignons que dans les deux cas, il s'agit d'estimations moyennes, même si AAP fournissent également des intervalles de confiance pour leurs prévisions (par exemple, la France a 90 chances sur 100 de remporter entre 35 et 38 médailles, la Chine entre 73 et 86 médailles). Rendez vous fin août pour le dénouement…"

Le tableau ci-dessous résume ces prédictions, ainsi que le nombre de médailles effectivement obtenues. Rappelons que tous les modèles ont des variables explicatives communes (population, PIB/tête, être pays organisateur, appartenir à l'ancien "bloc de l'Est", avoir eu des médailles dans le passé). Dans le modèle AAP(1), les auteurs estiment directement la probabilité d'obtenir une médaille olympique ; dans le modèle AAP(2), les auteurs expliquent la participation individuelle à une finale olympique, puis l'obtention individuelle d'une médaille olympique conditionnellement à l'accession en finale.



Faute d'avoir toutes les informations pertinentes, il est difficile de comparer la qualité des prédictions des différentes approches. Rigoureusement, il conviendrait de calculer la variance des erreurs de prévision sur l'ensemble des médailles attribuées (et donc sur l'ensemble des pays récipiendaires et non récipiendaires). En calculant cette variance sur les huit premiers pays classés dont les données sont disponibles, l'estimation PCW, bien qu'économétriquement plus fruste, donne de meilleurs résultats que les estimations AAP(1) et AAP(2), avec une variance deux fois plus faible lorsqu'on compare PCW à AAP(1), et près de cinq fois plus faible lorsqu'on compare PCW à AAP(2) (notons que les auteurs eux-mêmes soulignent que AAP(2) a moins leur faveur que AAP(1)).

Dans une interview donnée à Challenge, Wladimir Andreff reconnaît que son modèle a probablement sous-estimé l'effet "pays organisateur" pour la Chine d'une part, et la difficulté d'introduire des indicateurs de dopage dans les estimations économétriques, ce qui l'a conduit avec ses co-auteurs à sur-estimer le nombre de médailles obtenues par la Russie (et également les Pays d'Europe Centrale et Orientale). En revanche, les prédictions pour les Etats-Unis sont remarquables, et dans une moindre mesure les prédictions pour les pays européens. Autre élément notable : il conviendrait probablement d'introduire une variable avancée de "pays organisateur". Etre pays organisateur permet de bénéficier du soutien des supporteurs (et c'est ce que mesure l'introduction de cette variable), comme la Chine l'a vécu cette année. Mais être pays organisateur se prépare à l'avance, et il est probable que la réussite exceptionnelle du Royaume-Uni participe de cet effet d'anticipation. Il suffira de traverser le Channel dans quatre ans pour en avoir confirmation…