Mathisme...

Dans un article paru/à paraître dans la livraison de mai 2015 de l'American Economic Review, Paul Romer se livre, en cinq petites pages, à une charge virulente contre le « mathisme » (mathiness) dans la théorie de la croissance. Je traduis mathiness par mathisme, peut être faudrait-il mathitude (par référence dérisoire à bravitude...).

En introduction, Paul Romer oppose les économistes scientifiques (avec Robert Solow comme figure emblématique de la théorie de la croissance) aux universitaires engagés (academic politics, avec Joan Robinson comme figure de proue). Aux premiers, la rigueur, aux seconds l'apparence scientiste de la rigueur : 

«  The style that I am calling mathiness lets academic politics masquerade as science. Like mathematical theory, mathiness uses a mixture of words and symbols, but instead of making tight links, it leaves ample room for slippage between statements in natural versus formal language and between statements with theoretical as opposed to empirical content. »

Dans la suite de l'article, Paul Romer développe plusieurs exemples de mathisme, dans lesquels les concepts créés ont l'apparence de la scientificité : les mathématiques utilisées pour en dériver des conclusions théoriques sont viciées à la base, faute de définition rigoureuse du concept et de son adéquation à la formalisation adoptée (une annexe à son article développe les exemples). Selon Paul Romer, le mathisme serait inoffensif s'il était circonscrit à quelques articles obscurs. Or sa crainte est que l'extension du mathisme ruine les efforts des théoriciens rigoureux, selon un argument standard d'antisélection : faute de pouvoir distinguer le bon grain de l'ivraie, les lecteurs désabusés jetteraient toute la littérature formalisée aux orties : « The market for mathematical theory will collapse. Only mathiness will be left. It will be worth little, but cheap to produce, so it might survive as entertainment. ». Et de conclure qu'il est crucial que les théoriciens (sous entendu, sérieux) continuent leur travail rigoureux : 

« We will make faster scientific progress if we can continue to rely on the clarity and precision that math brings to our shared vocabulary, and if, in our analysis of data and observations, we keep using and refining the powerful abstractions that mathematical theory highlights—abstractions like physical capital, human capital, and nonrivalry. »

Faut-il un permis de mathématiser pour théoriser l'économie ?

La charge de Paul Romer est cinglante sur le fond comme sur la forme, stigmatisant des grands noms de la science économique (y compris son propre directeur de thèse...). Elle pose une série de questions pour l'économiste théoricien. Tout d'abord, jusqu'à quel point une théorie (formalisée) est-elle exacte ? Je me rappelle que, sortant d'une terminale C pendant laquelle j'ai eu la chance d'avoir des professeurs de mathématique et physique d'une extrême rigueur, je fus horrifiée par mes premiers cours de mathématiques et de microéconomie en arrivant en première année de science économique : aucune attention prêtée aux domaines de définition, écriture approximative de la limite d'une fonction, vérification distraite des conditions d'optimalité... Progressivement, j'ai laissé tomber ma propre rigueur, pour adopter la « rigueur commune » des économistes, qui plonge dans la consternation au mieux, et dans l'hilarité au pire, les mathématiciens professionnels.

Je ne connais à peu près rien des théories de la croissance (je veux dire, mes recherches ne portent pas sur ces questions, de sorte que j'en ai la connaissance moyenne d'une étudiante de master), je renvoie donc à ce billet de Joshua Gans sur les controverses relatives à ces théories. Joshua Gans souligne d'ailleurs que la prédiction selon laquelle la mauvaise théorie chasserait la bonne mériterait d'être testée empiriquement.

"Thus, Romer’s first thesis is that mathiness is becoming more pervasive in economics. This is something worth testing. Romer’s observations and my own anecdotal thoughts do not necessarily mean that there is a pervasive problem here and, indeed, that is exists beyond growth theory or some other limited domains."

Je connais en revanche un peu mieux les théories microéconomiques de la banque et l'assurance. Pour avoir lu, relu, re-relu, les travaux de Joseph Stiglitz (notamment son article sur le rationnement du crédit, co-écrit avec Weiss ; et son article sur l'antisélection sur le marché de l'assurance co-écrit avec Rothschild), je peux affirmer, sans trop de forfanterie, que les démonstrations mathématiques qu'ils contiennent sont parfois approximatives. Pour autant, les intuitions qu'ils fournissent sont essentielles dans la compréhension des marchés bancaires et d'assurance. Faut-il pour autant disqualifier Stiglitz pour faute professionnelle, et le reléguer au rang des mathistes superficiels ?

Enfin, je me refuse à croire, mais peut-être suis-je aveuglée par mon midinettisme, que Thomas Piketty ignore les subtilités mathématiques des modèles de croissance qu'il vulgarise dans Le capital au 21e siècle. Pour s'en convaincre, on peut consulter l'annexe technique, et les références auxquelles il renvoie. On y lira que Piketty n'est pas qu'un mathiste... Pour filer la métaphore, c'est comme si on reprochait à Picasso de ne pas savoir dessiner un corps de femme lorsqu'on regarde ce tableau...

Paul Romer veut restaurer le lustre de la théorie économique proprement mathématisée, alors que les travaux empiriques récents (notamment, mais pas seulement, ceux de Piketty) s'appuient sur des théories plus illustratives, prenant des libertés avec la rigueur (theory as an entertainement). A défendre l'absolutisme, on risque de s'y exposer soit même, et Paul Romer découvrira peut être à ses dépens l'omelette qu'on fera de ses propres œufs.

@Anne__Lavigne Comme on dit, il faut casser des oeufs pour faire une omelette. Bien a vous.

— Paul Romer (@paulmromer) 15 Mai 2015

Faut-il un permis de régresser pour faire de l'économétrie ?

Mutatis mutandis (il faut bien que le titre de ce blog serve à quelque chose...), ne risque-t-on pas aussi le même anathème en économétrie ? Ainsi, les économètres théoriciens qui créent et perfectionnent les concepts et/ou les techniques d'estimation empirique en économie ont beau jeu de stigmatiser les économètres empiristes s'appuyant sur une connaissance plus ou moins éclairée desdits concepts et techniques. De fait, tout économètre théoricien peut facilement discréditer n'importe quelle étude économétrique appliquée, en montrant que les données n'ont pas les « bonnes » propriétés ou que la méthode économétrique n'est pas appropriée, robuste...

Dans les deux cas, on note une volonté de s'approprier une rente, au sein d'un cercle restreint de puristes. Je ne prétends pas que ce soit une mauvaise chose : à l'intérieur de chacun de ces ilots de connaissances théoriques, la pureté scientifique sera préservée : aucune erreur de démonstration, aucune incohérence logique, aucune conclusion abusive ne seront observées. Mais les économistes mathistes pourront-ils continuer de s'exprimer (et je ne parle même pas des hétérodoxes) ?

Je retire du texte de Paul Romer un léger agacement à voir des économistes empiristes s'approprier une part de la reconnaissance sociale autrefois réservée aux théoriciens purs. Comme si, lorsque les mathématiques ne servent qu'à (prétendument) « faire joli », les travaux empiriques qui en dérivent ne sont pas sérieux. Comme si, être économiste engagé était une tare. 

Mais on est toujours le mathiste de quelqu'un.


Edit 17 mai 2015 : pour une vision complémentaire, je recommande ce billet.